Nascut el 1951 al Principat d'Andorra, de pares catalans exiliats, Lluís Claret inicia els seus estudis musicals a l'edat de nou anys.
El 1964, es trasllada a Barcelona on, després d'obtenir els màxims guardons al Conservatori del Liceu, comença a rebre els consells d'Enric Casals (germà de Pau Casals), que serà durant mols anys, i malgrat no ser violoncel·lista, el seu principal professor.
També estudia a França, Itàlia i Estats Units amb Maurice Gendron, Radu Aldulescu i Eva Janzer . György Sebök i Bernard Greenhouse són igualment dues personalitats determinants en el posterior desenvolupament musical de Lluís Claret.

Després de guanyar els primers premis als Concursos internacionals de Bologna (1975), Pau Casals (1976), Mstilav Rostropovitch (1977),etc. és convidat com a solista per importants orquestres, entre elles l'Orquestra Simfònica de Washington, la Filharmònica de Moscou, l'Orquestra Nacional de França, l'Orquestra de Cambra Anglesa, la Filharmònica Hungàrica, la Filharmònica Txeca, sota la batuta de directors com Pierre Boulez, Karl Münchinger, Dimitri Kitaienko, Witold Lutoslawski, George Malcolm, Vaclav Neuman i Mstilav Rostropovitch.

La música de cambra sempre ha ocupat un lloc especial en la seva activitat professional. Va fundar el Trio de Barcelona (1981-1993) i col·labora sovint amb d'altres intèrprets de prestigi.

Lluís Claret és convidat regularment a formar part dels jurats de Concursos Internacionals (Rostropovitch / París, Leonard Rose / Washington, Paolo / Helsinki, Trapani / Sicilia). Des de l'any 2003 presideix el "Concurso Internacional Lluís Claret-Ciudad de Moguer".

Sosté una àmplia activitat pedagògica, tant en el sí d'Escoles de Música i Conservatoris (Andorra, Barcelona, St.Cugat, Toulouse, Bologna), com en diversos Cursos Internacionals (Vic, Banff, Académie Ravel), i en l'Stage que ha dirigit a Sant Miquel de Cuixà (Prada) i a l'Abadia de Fontfroide (Narbonne).

El seu repertori s'estén des de Bach fins als contemporanis i comprèn estrenes, primeres audicions i obres dedicades de molts compositors actuals (Dutilleux, Lutoslawwski, Boulez, Xenakis, Guinjoan, Charles, etc.).